Особенность математики по методу Монтессори заключается в том, что вся работа по освоению математических понятий идет от конкретного к абстрактному.
Этот подход соблюдается в работе с материалами как в детском саду, так и в школе. Детям очень нравится работать с математическими Монтессори-материалами, так как с ними можно заниматься математикой самостоятельно, в любое удобное время и сколь угодно долго (пока ребенок не сделает свои собственные математические открытия). Знакомство с математическими понятиями происходит так, что ребенок сначала воспринимает цифры, формулы и символы зрительно и тактильно, а уже потом они укладываются в его сознании как некие абстракции.
Работая не с абстрактными понятиями, а с чувственным опытом, в процессе работы дети начинают предвидеть результат и выполнять некоторые промежуточные действия в уме. И в итоге наступает момент, когда ум ребенка по-настоящему готов оперировать абстрактными категориями. Этот путь от конкретного к абстрактному, который ребенок с увлечением проходит в дошкольной группе, закладывает надежную базу для дальнейшего изучения математики на абстрактном уровне уже в школе.
От сенсорного опыта к математическим знаниям.
В Монтессори-садах дети начинают заниматься математикой издалека — с упражнений на развитие чувств. Эти материалы Мария Монтессори назвала «базовыми математическими материалами.
Упражнения «коричневая лестница», «розовая башня», «блоки с цилиндрами-вкладышами» — отличная подготовительная база для последующего усвоения математических знаний. Сравнивая, упорядочивая, измеряя, систематизируя в процессе работы с этими материалами, ребенок уже развивает свое математическое мышление. С помощью уникальных материалов ребенок делает собственные открытия в математике. На сенсорных материалах вводится понятие количества: длиннее — короче, больше — меньше, шире — уже. Дети также без труда знакомятся с понятиями тождества и различия, с разнообразием геометрических форм (материал «геометрические тела»), запоминают их названия.
Для введение в мир чисел от 0 до 10 дети используют числовые штанги с табличками чисел, шершавые цифры, веретена, цифры и кружки («чипсы»). Ребята постарше уже выбирают более продвинутый математический материал: например,«конструктивные треугольники», дающие возможность преобразовать одни фигуры в другие . В Монтессори-материалах четко видна связь арифметики и геометрии. К примеру, упражнения из цветных бусин помогают сформировать не только понятия о числах и примерах с ними, но и увидеть геометрические составляющие.
Используя «Банк золотого материала», дети знакомятся с построением десятичной системы, а также с общим алгоритмом четырех арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Затем долго упражняются в построении четырехзначных чисел, после чего переходят к арифметическим действиям с ними.
Переход к выполнению тех же действий в абстрактной форме происходит с помощью таких материалов, как «игра с марками» и «малые счеты». С ними ребенок работает уже индивидуально. Сначала он по-прежнему все вычисления проводит при помощи материала, но уже записывает пример и решение, до тех пор пока он сам не почувствует готовность и желание перейти к решению «в столбик».
Затем ребенок осваивает последовательный счет сначала до 20, а затем до 100 и до 1000 с помощью «цветных цепочек». Педагог пока еще не объясняет возведение числа в квадрат или куб, а просто предоставляет детям свободу действий пересчитывать бусины, складывать из стержней квадраты, а из квадратов кубы.
Для освоения последовательного счета в среде есть такие материалы, как «Доски Сегена», которые помогают ребенку запомнить как названия чисел второго десятка (11, 12, 13…), так и чисел до 100. Более того, ребенок имеет возможность сопоставить количество и символ, используя цветные стержни.
Еще более продвинутые материалы предназначены для постепенного запоминания таблиц сложения, вычитания, умножения и деления чисел. С помощью материалов этой группы ребенок с легкостью запоминает таблицу Пифагора, ведь он не зазубривает её механически, а создает ее сам на основе имеющихся у него навыков. При создании таблицы умножения ребенок производит многократные самостоятельные вычисления. Например, умножая каждое число на 3, он каждый раз берет столько-то раз по три бусины и пересчитывает. Наличие реальных предметов позволяет перепроверять себя и сколь угодно много пересчитывать, если сбился со счета. Ребенку, который сам неоднократно решил все примеры от 1×1 до 9×9, намного легче запомнить их решения. И при этом его никто не торопит, он может потратить на вычисления столько времени, сколько ему нужно, зато таблица умножения не «вылетит» у него из головы!
Одним из любимых материалов в детском саду являются «змеи» из цветных стержней на сложение и вычитание. На этом материале ребенок наглядно знакомится с процессом сложения и вычитания, запоминает состав чисел.
А кто-то уже готов познакомиться с дробями. Значит, можно взять металлические вкладыши в форме кругов, разделенных на разное количество равных сегментов (начиная от целого круга и заканчивая кругом разделенным на 10 сегментов). Малыши 3-3,5 лет просто сначала получают сенсорный опыт, знакомятся с идеей того, что целое может состоять из частей, сравнивает эти части. Ребенок уже на этом этапе сам может заметить, что 1/2 это 2/4 и т.д. А попозже уже придут названия дробей, учитель прояснит непонятные моменты. Еще позже ребенок знакомится с символами дробей, а затем начинает проводить с дробями арифметические действия.
Умножать в детском саду? Легко! С помощь. «шахматной доски», на которой можно как складывать многозначные числа, так и умножать их столбиком. И главное, виден весь процесс!
Автор Статьи — педагог Школы Великих Открытий в ступени 6 — 9 Смолякова Людмила